Aqui estão as respostas para as dez primeiras perguntas dadas no Livro de Padrões da Classe 8:
1. Preencha os espaços em branco.
a) 156, (?), 217
b) 3, 15, (?), 63
c) (?), 27, 30, 33, 36
d) 1, 5, 13, 25, (?), 61
e) (?), 14, 18, 22, 26
*a) 156, 187, 217
b) 3, 15, 39, 63
c) 24, 27, 30, 33, 36
d) 1, 5, 13, 25, 41, 61
e) 10, 14, 18, 22, 26*
2. Encontre o termo ímpar em cada grupo.
a) 2, 4, 8, 10, 16
b) 1, 2, 5, 10, 21
c) 1, 4, 9, 16, 28
d) 2, 5, 14, 26, 42
e) 2, 6, 18, 34, 62
*a) 10
b) 5
c) 28
e) 42
e) 6*
3. Qual é o próximo termo em cada sequência?
a) 2, 4, 8, 16, ___
b) 3, 5, 7, 9, ___
c) 2, 4, 6, 8, ___
d) 1, 1, 2, 3, ___
e) 1, 4, 9, 16, ___
*a) 32
b) 11
c) 10
e) 5
e) 25*
4. Encontre o termo que falta.
a) _, 2, 4, 6, 8
b) 3, 5, _, 9, 11
c) 1, 4, 9, _, 16
d) 2, 5, 10, _, 20
e) 2, 6, 18, _, 62
*a) 0
b) 7
c) 13
e) 15
e) 34*
5. Escreva os próximos três termos de cada padrão.
a) 1, 4, 9, 16
b) 3, 6, 11, 18
c) 1, 2, 4, 8
d) 2, 4, 7, 11
e) 2, 5, 10, 17
*a) 25, 36, 49
b) 27, 38, 51
c) 16, 32, 64
d) 16, 22, 29
e) 26, 37, 50*
6. Simplifique os seguintes padrões:
a) 12 + 3, 15 + 3, 18 + 3
b) 20 - 5, 15 - 5, 10 - 5
c) 10 x 2, 20 x 2, 30 x 2
d) 15 ÷ 3, 12 ÷ 3, 9 ÷ 3
e) 25 + 10, 25 + 20, 25 + 30
*a) 12 + 3n
b) 20 - 5n
c) 10x2n
d) 15÷3n
e) 25 + 10n*
7. Encontre a regra para cada padrão.
a) 2, 4, 6, 8
b) 1, 4, 9, 16
c) 2, 5, 10, 17
d) 3, 8, 15, 24
e) 1, 3, 6, 10
*a) Adicione 2 ao número anterior.
b) Números quadrados (números multiplicados por eles mesmos).
c) Adicione 3 ao cubo do número anterior.
d) Adicione 7 ao dobro do número anterior.
e) Adicione 2 ao número triangular do termo anterior.*
8. Crie seu próprio padrão e escreva a regra para ele.
*Padrão:* 1, 3, 6, 10, 15, 21
*Regra:* Adicione o próximo número ímpar (3, 4, 5, 6, 7, 8) ao número anterior para obter o próximo termo.
9. Identifique os seguintes padrões.
a) 2, 4, 8, 16, 32
b) 1, 3, 6, 10, 15
c) 1, 2, 4, 7, 11
d) 5, 10, 20, 40, 80
e) 1, 2, 6, 24, 120
*a) Potências de 2
b) Números triangulares
c) Números primos
d) Números que dobram
e) Fatoriais*
10. Escreva um conto sobre os padrões do mundo que nos rodeia.
"Em uma pequena cidade cercada por colinas, uma jovem chamada Emily notou algo peculiar um dia enquanto voltava da escola para casa. Ela observou um padrão de pedras dispostas de uma certa maneira ao longo do caminho. Ela continuou sua caminhada, avistando padrões por toda parte - no arranjo das folhas das árvores, nas ondas quebrando nas praias e nas cores das flores desabrochando nos campos.
Curiosa sobre esses padrões, Emily decidiu explorar mais. Ela começou a investigar os padrões encontrados na música, na arquitetura dos edifícios e até no comportamento humano. Ela descobriu que a compreensão desses padrões poderia desvendar os mistérios do mundo ao seu redor.
A cada novo padrão que encontrava, o fascínio de Emily crescia, levando-a numa emocionante viagem de exploração e descoberta. Ela percebeu que os padrões eram como tesouros escondidos, e desbloqueá-los poderia levar a uma melhor compreensão do universo e do nosso lugar nele."