Existe um modificador mal colocado nesta frase que Mike fez o papel de palhaço?

Sim, há um modificador equivocado na frase "Mike fez o papel de palhaço".

A frase “brincadeira de palhaço” é um modificador equivocado porque não está claro o que ela modifica. Pode ser uma modificação de “Mike”, “parte” ou “tocado”.

Para corrigir a frase, a frase “peça de palhaço” deve ser movida logo após a palavra que ela modifica.

Por exemplo:
- Mike fez o papel do palhaço na peça.
- Mike fez o papel de palhaço na peça.