Como você consegue o chapéu do messie na escola de enigmas?

Responda os enigmas corretamente:
1. Estou sempre com fome,
Quanto mais você me alimenta, mais eu cresço,
Mas quando estou com sede,
Eu fico menor.

2. O que você consegue pegar, mas não joga?

3. O que tem raízes como ninguém vê,
É mais alto que as árvores,
Para cima, para cima,
E ainda assim nunca cresce?