Qual das alternativas a seguir poderia ser a razão entre os comprimentos de duas pernas de um triângulo 30-60-90 A. B. C. D. E. F.?

A resposta é C.

Em um triângulo 30-60-90, a proporção dos comprimentos dos dois catetos é 1:√3. Isso pode ser provado usando o teorema de Pitágoras.

A hipotenusa de um triângulo 30-60-90 é duas vezes o comprimento da perna mais curta. Então, se o cateto mais curto for x, então a hipotenusa é 2x.

A perna mais longa tem √3 vezes o comprimento da perna mais curta. Portanto, se a perna mais curta for x, então a perna mais longa será √3x.

Portanto, a razão entre os comprimentos das duas pernas é x/√3x =1/√3.