Toque no diapasão e ter um instrumento ou um cantor produzir um A para coincidir com esse tom. Você também pode usar um piano para tornar o tom de 440 Hz . Matematicamente, a onda é representado pela expressão : . Amplitude x sin ( 440 x 2 x pi x tempo) , onde o tempo é medido em segundos
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tocar ou cantar uma nota perto de 440 Hz . Quando a primeira tentativa de identificar a modulação , você pode achar mais fácil para saber se a frequência da segunda nota é muito próxima a 440 Hz, como 441 ou 442 Hz . Matematicamente, uma onda de 442 Hz é amplitude2 x sin ( 442 x 2 x pi x tempo).
3 Um piano e um violino tocado juntos produzem um tom modulado criado por suas notas individuais .
Colocar os dois instrumentos próximos uns dos outros de modo a que as suas ondas sonoras encher o mesmo espaço . As ondas de som no ar são agora a soma das ondas a partir de cada fonte . Matematicamente , este é o som = amplitude x sin ( 440 x 2 x pi x tempo ) + amplitude2 x sin ( 442 x 2 x pi x tempo).
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Aplicar a identidade trigonométrica que o pecado A + B = 2 sin sin ( A + B ) x cos ( A - B ) . Para as ondas de som , o som total é agora ( amplitude amplitude2 + ) x sin ( ( 440 + 442 ) /2 ) x 2 x pi x tempo ) x cos ( ( 440-442 ) /2 ) x 2 x x pi vez ) = total de amplitude x sin ( 441 x 2 x pi x tempo ) x cos ( 2 x pi x tempo ) .
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Ouça a modulação . é improvável que você vai ser capaz de perceber a diferença entre a nota original de 440 Hz ea nova nota de 441 Hz, mas você vai notar a freqüência de 2 Hz. A modulação 2 Hz tem o efeito de mudar a amplitude da onda de som a partir de zero ao máximo e de volta para zero a cada segundo . Isso é chamado de uma freqüência de batimento , e é bastante fácil de ouvir.