Quantas estações de transmissão AM podem ser acomodadas em uma largura de banda de 6 MHz se cada uma transmitir um sinal de áudio com frequência máxima de 5 KHz?

Dado:

Largura de banda disponível, BW =6 MHz

Frequência máxima de áudio, \(f_{max}\) =5 KHz

Número de estações de transmissão AM que podem ser acomodadas, \(N =\)?

Solução:

O número total de estações de transmissão AM que podem ser acomodadas em uma determinada largura de banda pode ser calculado usando a fórmula:

$$N =\frac{\text{Largura de banda total disponível}}{\text{Largura de banda necessária para cada estação}}$$

A largura de banda necessária para cada estação pode ser calculada como:

$$BW_{obrigatório} =2 \vezes (f_{max} + 5 KHz)$$

Onde,

\(f_{max}\) =Frequência máxima de áudio
5 kHz =banda de guarda

Substituindo os valores dados, obtemos:

$$BW_{obrigatório} =2 \vezes (5 \text{ KHz} + 5 \text{ KHz}) =20 \text{ KHz}$$

Agora podemos calcular o número total de estações:

$$N =\frac{\text{Largura de banda total disponível}}{\text{Largura de banda necessária para cada estação}} =\frac{6 \text{ MHz}}{20 \text{ KHz}} =\frac{6000 \text{ KHz}}{20 \text{ KHz}} =300$$

Portanto, a largura de banda fornecida de 6 MHz pode acomodar 300 estações de transmissão AM , cada um transmitindo um sinal de áudio com frequência máxima de 5 kHz e banda de guarda de 5 kHz.