Quantas séries de composição do grupo z módulo 30?

Para determinar o número de séries de composição de um grupo, precisamos encontrar os fatores de composição do grupo. Os fatores de composição de um grupo são os grupos simples obtidos a partir de suas séries de composição.

O grupo Z módulo 30 é um grupo cíclico de ordem 30. Os fatores de composição do Z módulo 30 são Z_2, Z_3 e Z_5.

Para encontrar o número de séries de composição, precisamos considerar os possíveis refinamentos de cada fator de composição. Por exemplo, Z_2 possui apenas um refinamento, o próprio Z_2. Z_3 possui dois refinamentos, Z_3 e Z_1. Z_5 tem três refinamentos, Z_5, Z_1 e Z_5 x Z_1.

Portanto, o número total de séries de composição de Z módulo 30 é 1 * 2 * 3 =6.