Amante da música é um adjetivo?

Sim, “amante da música” é um adjetivo.

Um adjetivo é uma palavra que modifica um substantivo ou pronome. Normalmente descreve uma qualidade ou característica do substantivo ou pronome.

Na frase “amante da música”, a palavra “amante” é um adjetivo que descreve a pessoa que ama música. É um adjetivo composto, composto pelo substantivo “música” e pelo verbo “amor”. O adjetivo composto “amante da música” significa alguém que ama música.