Você pode usar o ataque de Ícaro em um monstro prestes a ser destruído em batalha?

Sim.

O efeito de 'Ataque de Ícaro' é ativado na Etapa de Dano; este tempo permite encadear a ativação dos efeitos da carta do seu oponente que impediriam a destruição do seu monstro em batalha, como "Julgamento Solene", mas você não pode encadear o 'Ataque de Ícaro' à ativação da 'Impermanência Infinita' do seu oponente, como o efeito da Impermanência é ativado durante a Fase de Batalha, antes do início da Etapa de Batalha.