O desenvolvimento da lógica simbólica moderna começou com o matemático Inglês George Boole . Em 1847 , ele publicou um panfleto , " Análise Matemática da Lógica ", no qual ele argumenta que a lógica deve ser aliada com a matemática , em vez de filosofia. Observando a relação entre raciocínio dedutivo e os símbolos da álgebra, ele desenvolveu uma linguagem algébrica com três operações básicas : AND, OR e NOT. Estas três funções formaram a base de sua premissa. Eram, e ainda são, as únicas operações necessárias para realizar comparações ou funções matemáticas básicas .
Matemática
lógica simbólica tem contribuído para o desenvolvimento de novos quadros axiomáticos , sistemas formais usadas para derivar teoremas lógicos , em vários ramos da matemática , incluindo aritmética , análise e geometria . O estudo da lógica simbólica em matemática desenvolvidos o que foi chamado de " teoria dos conjuntos ", com seus primeiros pioneiros do século 20 , incluindo David Hilbert, Kurt G ö del e Gerhard Gentzen . O desenvolvimento da teoria dos conjuntos mostrou que quase toda a matemática comuns podem ser formalizadas em termos de conjuntos .
Proposições e Operadores
Em linguagem, lógica simbólica pode ser deduzida a proposições , que são declarações que não podem ser quebrados sem perda de significado. Proposições são representados da seguinte forma: A = B , B = C , então A = C, com A, B, e C , simbolizando declarações não- refutáveis . Dentro dessas proposições são operadores - "e ", " ou ... ou ", "se ... então ", " somente se ", e "implica ", entre outros - que agem como blocos de conexão . Na proposição, " Joe virá para a festa apenas se Jane está lá", "Só se " atua como um operador. Se a proposição " Jane não está na festa " é verdadeira, então a proposição " Joe também não está na festa , " está implícita. Adicionando mais operadores resulta em estruturas lógicas mais complexas.
Ciência da Computação
Toda a lógica simbólica é tão complexo como trabalhar com números feitos de uns e zeros. Como resultado , o desenvolvimento de Boole em matemática têm contribuído significativamente para o campo da ciência da computação. Hoje , todos os computadores usam o sistema de lógica booleana através de microchips que contêm milhares de pequenos interruptores eletrônicos dispostos em "portas " lógicas - as três operações básicas AND, OR, NOT . Estes produzem conclusões previsíveis e confiáveis e permitir que o computador para executar suas operações utilizando uma linguagem binária.